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高中数学《利用函数性质判定方程解的存在》教学反思

作者:李娜 时间:3/20/2020 9:13:00 PM 点击:

  核心提示:一、教材分析 (一)教材的地位与作用 本节内容是《普通高中课程标准数学教科书》(北师大版)数学(必修1)第四章第一节《函数与方程》的第一课时. 这节课是在学生学习了函数的图像、性质的基础上,进一步研究...
    一、教材分析

    (一)教材的地位与作用

    本节内容是《普通高中课程标准数学教科书》(北师大版)数学(必修1)第四章第一节《函数与方程》的第一课时. 这节课是在学生学习了函数的图像、性质的基础上,进一步研究函数与其他数学知识的有机联系.这里集中研究的是利用函数特征判定方程实数解的存在,它是下一步学习利用“二分法”求方程近似解的依据和基础.

    (二)教材内容分析

    本节课的主要内容有函数零点的概念、函数零点存在的判定.函数是中学数学的核心概念,核心的根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性,而函数的零点就是其中的一个链接点,它从不同的角度,将函数与方程有机的联系在一起.本节是函数应用的第一课,因此教学时应站在函数应用的高度,从函数与方程的关系的角度来引入较为适宜.

    二、学情分析

    由于学生在第二章已经学习了函数的有关概念、性质及图像,有一定的知识基础.同时,学生也具备了一些函数应用的意识,但应用意识还是相对薄弱,创造力不强,所以在授课时注重从学生已有的认知水平出发,注重引导、启发和探究以符合学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展.

    三、教学过程反思

    优点:

    1.依据教学大纲及课标要求,准确把握本节内容在教材中的地位和作用,教学时能站在函数应用的角度从函数与方程的关系引入,符合学生的认知,以有效地设问激发学生的求知欲和学习兴趣。

    2.整堂课教学思路清晰明确,学生参与度高,师生互动有效,达到了预期效果。运用数形结合,转化化归的思想引导学生归纳总结函数零点的概念,借助图像和问题串探究发现零点存在性定理,借助反例对零点存在性定理作辨析,锻炼了学生思维,加深了对定理的理解,同时运用多媒体教学,形象直观,突破了本节课的重难点。

    3.通过一题多解的训练帮助学生总结判断函数零点问题的方法,对后期的教学有指导作用。作业及思考问题为下节的学习奠定了基础。

    不足:

    1. 时间分配不够合理,前面零点存在性定理的探究及应用时间相对较长,以致后面课堂小结时间相对紧张。

    2. 对学生的基础及计算能力研判不足,个别设问过于直接,今后需合理设问,联系对比已学知识,层层递进引导学生归纳结论。

来源:鄠邑区第二中学
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